Die Nominalskala:
Zur Erinnerung: Nominalskalen bringen lediglich einen Verschiedenheit eines Merkmals zum Ausdruck. Klassisches Beispiel für eine Nominalskala ist die Frage nach dem Geschlecht:
Geschlecht ist als das zu messende Merkmal und weiblich oder männlich die Ausprägungen dazu. Diese Ausprägungen müssen natürlich in Zahlen umgemünzt werden, also z.B. weiblich => 1 und männlich => 2
Selbstverständlich kann eine Nominalskala auch mehrere Ausprägungen haben, z.B. Welche Augenfarbe haben Sie?
blau => 1, braun => 2, grün => 3
Aus den Beispielen wird auch ersichtlich, dass es bei einer Nominalskala keine Rangfolge gibt.
Welche Auswertungen können mit Nominalskalen vorgenommen werden?
Die Auswertungsmöglichkeiten sind auf Auszählungen eingeschränkt. Man kann Häufigkeitsverteilungen machen, also z.B. Auszählen lassen, dass 60 Frauen und 40 Männer an einer Befragung teilgenommen haben. Mit Nominalskalen können ebenso Kreuztabellen erstellt werden und der Chi-Quadrat-Test gemacht werden. So kann man herausfinden, wie viele von den 60 Frauen und 40 Männern blaue, braune oder grüne Augen haben. Mit dem Chi-Quadrat-Test kann unter anderem geprüft werden, ob ein Zusammenhang zwischen zwei Merkmalen zufällig oder nicht zufällig ist, über das Ausmaß des Zusammenhanges sagt er allerdings nichts aus.
Ordinalskala
Die Ordinalskala bringt die Merkmalsausprägungen sozusagen in eine Ordnung. Man kann also bestimmen, wo Merkmalsausprägungen stärker oder schwächer sind. Ein Bespiel für eine Ordinalskala sind Schulnoten. An diesem Beispiel sieht man auch das größte Problem: Ein Zweier ist nicht doppelt so gut wie ein Vierer. Der Abstand zwischen zwei Werten ist bei einer Ordinalskala also nicht bestimmt.
Neben Häufigkeitsdarstellungen ist auch die Berechnung des Medians möglich. Der Median halbiert eine Verteilung.
Intervallskala
Im Unterschied zur Ordinalskala, gibt es bei der Intervallskala zwischen den Werten vergleichbare Abstände. Damit können in SPSS Korrelationen nach Pearson berechnet werden. Mit Korrelationen kann berechnet werden, in welchem Ausmaß ein Zusammenhang zwischen zwei Merkmalen besteht. Auch arithmetische Mittel und Varianz kann bei Intervallskalen eingesetzt werden.
Verhältnisskala / Relationsskala
Verhältnisskalen haben einen absoluten Nullpunkt und bieten die Möglichkeit, Abstandswerte quantitativ in Beziehung zu setzen. Was heißt das? Atteslander (S. 230f) erklärt das anhand der Abfrage des Alters. Stellen wir uns vor, die Befragten werden aufgefordert das Alter einzutragen. Befragter A gibt 20 Jahre an, Befragter B gibt 40 Jahre an. Man kann daher sagen, B ist doppelt soviele Jahre alt wie A, weil 20 * 2 = 40.
Wenn wir uns jetzt vorstellen, dass Befragte aufgefordert werden, das Geburtsjahr anzugeben, dann hätten wir z.B. Befragter A wurde 1991 geboren und Befragter B 1971. Es handelt sich hier um einen Intervallskala, da die Abstände messbar sind. Man kann aber nicht sagen: B ist doppelt so alt wie A, weil 1971 * 2 ergibt keine Logik. Man muss erst wieder die Geburtsjahre in das aktuelle Alter umrechnen, erhält so einen Verhältnisskala und kann dann erst wieder wie zuvor berechnen, dass B doppelt so alt ist wie A.
Ein weiteres Beispiel für den Unterschied zwischen Intervall- und Verhältnisskala sind Grad Celsius und Kelvin. Kelvin ist einen Verhältnisskala (da absoluter Nullpunkt vorhanden), die Celsius-Temperaturskala eine Intervallskala. Hatte es gestern 10°C und heute 20°C, kann man zwar sagen „Es ist 10°C wärmer als gestern“, aber nicht „Es ist doppelt so warm wie gestern“. Das wird besonders deutlich wenn wir die Celsius in Kelvin umrechnen.
10°C sind nämlich 283,15K und 20°C sind 293,15K = um doppelt so warm zu sein müsste es aber 566,3K haben, das sind umgerechnet 293,15°C.
Weiterführende Links und Quellen:
Atteslander, Peter (2010): Methoden der empirischen Sozialforschung. 13., neu bearb. und erw. Berlin: Schmidt.
Leidlmair, Karl: Planung und statistische Auswertung psychologischer Untersuchungen. In (06.05.2011)
Kleibel, Veronika; Mayer, Hanna (2008): Literaturrecherche für Gesundheitsberufe. Wien: Facultas.
ZUSAMMENFASSUNG:
- Nominalskala: Merkmalsausprägungen stehen in keiner Rangfolge; die Auswertungsmöglichkeiten beschränken sich auf Häufigkeitsverteilungen.
- Ordinalskala: Es ist bestimmbar, welche Merkmalsausprägungen schwächer bzw. stärker sind; neben Häufigkeitsverteilungen kann der Median berechnet werden.
- Intervallskala: Zwischen den Merkmalsausprägungen gibt es vergleichbare Abstände; Korrelation, arithmetisches Mittel und Varianz können auch mit dieser Skala berechnet werden.
- Verhältnisskala: Unterscheidet sich zur Intervallskala durch einen absoluten Nullpunkt.